みなさま、こんにちは。DSKです。
先日お客様とお話をしていた時に「複利の計算って難しくて、気になる商品があってもすぐ計算できない」と言われました。
確かに複利計算をキッチリやるのはツールがないと大変です。
ただ、決まった数字を知っていれば暗算でも大まかには出すことが出来ます。
ということで、本日のテーマは【複利の計算 ７２と１１５の法則】です。
何年で２倍になるか分かる「７２の法則」
金利には単利と複利があります。
単利の計算は簡単ですが複利の計算はややこしく大変です。
そこで簡単に目安を知れる法則を紹介します。
それは７２の法則です。
７２の法則とは「７２÷金利＝２倍になる年数」と言う法則です。
例えば、元本１００万円を年利５％で運用すると「７２÷５＝１４.４」
元本１００万円が２００万円になるには、ざっくり１４年かかるということです。
この７２の法則を応用すると、年数は分かっている場合の金利も計算することが出来ます。
７２の法則が「７２÷金利＝期間」なので、数字を入れ替えて「７２÷１０(期間)＝７.２(％)」などの様に７２を期間で割ると、必要な金利を求められます。
「１１５の法則」と「７２の法則」との組み合わせ
また、３倍を計算するための「１１５の法則」という法則もあります。
計算方法は７２の法則と同じように「１１５÷金利＝期間」です。
これで２倍や３倍になる年数が分かるようになりましたが、もっと他の数でも分かると良いですよね。
実はそれも可能で、７２と１１５の法則を組み合わせることによって、他の年数もある程度計算出来る様になるのです。
具体的にどうやるのか。
実はこれは簡単で、単純に年数を足算すれば良いだけです。
例えば、１００万を年利５％で６倍にしたい場合
６は２×３なので、２倍の年数と３倍の年数を足します
２倍になる数が１４で３倍になる数が２３なら
「１４＋２３＝３７」
よって、６倍になるのには３７年かかります。
組み合わせを使って様々な数を計算する
なぜ６＝２×３なのに足算なのか。
これは２倍になる年数が立った時（１４年後）をスタートとして、新しく３倍にする年数を出すということです。
先ほどの１００万で年利５％とすると
「７２÷５＝１４.４」→１４年後に２倍の２００万になる
「１１５÷５＝２３」新しく２００万を３倍にする年数
よって
「１４４.４（２倍になる年数）＋２３（３倍になる年数）＝３７.４」
したがってざっくり３７年になります。
理論は少し面倒ですが、単純に２×３だから２倍の年数＋３倍の年数と覚えておいてください。
これは他の数でも利用できます。
４倍→２×２、８倍→２×２×２、９倍→３×３、１２倍→２×２×３
など、大体にはなりますが、利率が出てきた時の計算に活用してみてください。
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